저항 등가회로 직렬회로

전압과 전류의 개념을 이해하셨다면 이제 세 번째 저항이 등장할 차례입니다. 저항이란 말 그대로 전기의 흐름을 방해하는 부품입니다. 즉, 전기의 흐름에 '저항(Resist)'한다는 의미에서 나온 단어입니다.저항은 우리가 사용하고 있는 전기를 쓰는 제품이라고 생각하면 됩니다.

 

등가회로

아래 그림과 같이 여러 개의 전압원이 직렬로 연결된 경우 키르히호프의 전압법칙(KVL)에 의하여 이것을 하나의 등가전압원으로 대치할 수 있습니다. 또 여러 개의 전류원이 병렬로 연결된 경우 키르히호프의 전류법칙(KCL)에 의하여 이것은 하나의 등가전류원으로 대치할 수 있습니다.

여러개의 전원(전압은 직렬, 전류는 병렬)을 하나의 등가원으로 만들수 있다

직렬회로

두 저항의 직렬회로를 하나의 등가저항으로 변환

 

위 그림 같이 저항 R1, R2 가 직렬로 연결된 회로가 전압전원 v로 구동될 때 입력전류를 i 라 하면 i는 저항 R1, R2에 공통입니다.  R1, R2에 걸리는 전압을 v1, v2 라 하고 각 저항에 옴의 법칙을 적용하면 다음과 같습니다.

 

v₁=R₁i,

v₂=R₂i

 

또 KVL로부터

 

v=v₁+v₂

 

여기에 위 식을 대입하면

v=(R₁+R₂)i

식 2.3

 

R=R₁+R₂

로 정의되는 하나의 저항 R을 단자 a-b에 연결한 그림 (b)의 단자전류는

식 2.5

와 같이 됩니다.  즉, 두 회로의 단자전류는 동일해서 그림 (a)의 직렬 회로는 단자 a-b 외부에 관한 한 그림 (b)와 같이 하나의 저항으로 대치할 수 있으며, 이 후자를 직렬회로의 등가회로(equivalent circuit)라고 합니다.

각 저항에서의 전압을 구하려면

각 저항에 걸리는 전압을 구하는 공식

즉, 입력전압은 직렬회로의 저항에 비례하여 분배됩니다. 이것이 전압 분배의 법칙입니다.

 

같은 원리로 직렬저항이 2개 이상인 경우에도 적용이 됩니다.  예를 들어 3개의 저항 R₁, R₂, R₃가 직렬로 된 회로의 입력전류는

전류를 구하는 공식

등가저항은

 

R=R₁+R₂+R₃

 

각 저항에 걸리는 전압은

각 저항에 걸리는 전압을 구하는 공식

이렇게 정리할 수 있습니다.

마무리

이상으로 저항의 등가회로와 직렬회로에 대한 포스팅을 마치겠습니다. 계산식이 나오면서 점점 복잡해지기 시작합니다. 하지만 전기 자동제어를 하기 위해서 그렇게 깊숙이 알아야 할 필요는 없습니다. 전자기학은 공부할수록 어려워지는 학문입니다. 하지만 작업에 필요한 전선과 차단기를 선정하기 위해선 기본적인 지식만 있으면 할 수 있습니다. 다음번에는 저항의 병렬회로, 직병렬회로에 대해서 알아보겠습니다.

 

저항의 병렬회로 직병렬회로

저항의 병렬회로 직병렬회로