임피던스 - 온저항 쉽게 설명하기

임피던스란 전기가 흐르는 길을 방해하는 값이에요. 임피던스의 구성요소 중 코일과 콘덴서는 교류회로에서 성격이 바뀌게 되는데, 이 두 녀석들을 합쳐 리액턴스라고 이름을 붙였어요. 여기서는 어려운 공식을 빼고 임피던스에 대해 아주 쉽게 설명해 보겠습니다.

 

목차

 

임피던스(온저항)

임피던스는 우리말로 '온저항' 이라고 하고, 교류 회로에서만 쓰입니다. 임피던스의 단위는 저항과 같이 옴(Ω)이고, 기호는 Z로 써요.

 

인피던스를 표현하는 방법으로  'Z = R+L+C' 이렇게 전기 기호식으로 표현할 수 있습니다. 그러니까 임피던스에는 R, L, C 가 포함되어 있는 건데요. 이 R, L, C 가 뭐냐 하면 아래와 같이 설명할 수 있어요.

• R : 저항 - 순수하게 전기의 흐름을 방해하는 것.
• L : 코일 - 코팅된 구리선을 감아놓은 것.
• C : 캐패시터(콘덴서) - 전기를 저장할 수 있는 것.

저항 R - 코일 L - 콘덴서 C

여기서 R 은 순수한게 전기의 흐름을 방해하는 역할을 하기 때문에 특이한 점이 없는데 이 L과 C 가 특이합니다. 전류의 방향이 바뀌지 않는 직류에서 L은 전자기 유도를, C는 전기를 저장하는 기능을 해요. 그런데 전류의 방향이 끊임없이 바뀌는 교류에서는 L, C가 전기의 흐름을 방해합니다. 그래서 우리는 이상한 두 녀석들을 '리액턴스'라고 부르기로 하고 기호를 X로 쓰기로 했어요.

R을 전기저항, L을 유도성 리액턴스, C를 용량성 리액턴스 라고 부르고, 이 3개를 합쳐서 임피던스라고 하고요.

그래서 리액턴스의 기호 X에 작은 L을 붙여서 X_L : 유도성 리액턴스, 작은 C 를 붙여서 X_C : 용량성 리액턴스라고 해요.

 

전기 저항

전기의 흐름을 방해하는 요소입니다.

 

전기저항 저항계수 측정방법

전기저항 저항계수 측정방법

 

유도성 리액턴스

유도성 리액턴스는 전류 방향의 변화에 반대하는 성질을 가지고 있어요. 교류의 주파수라고 하는 전기의 방향이 바뀌는 정도가 높을수록 더욱 거세게 반발을 합니다.

 

X_L = 2 π f L

 

여기서 X_L은 유도성 리액턴스, f는 교류의 주파수, L은 인덕터의 인덕턴스입니다. 유도성 리액턴스의 단위는 옴(Ω)이고, 각도는 90도입니다.

 

인덕턴스: 우리집 인덕션이 냄비를 뜨겁게 하는 원리

 

용량성 리액턴스

용량성 리액턴스란 교류 회로에서 정전 용량에 의해 전류의 통과가 방해받는 일입니다. 정전 용량에 각속도를 곱한 것으로 각속도 또는 주파수에 반비례합니다. 즉, 주파수가 높을수록 반발이 작아집니다. 

 

X_C = 1 / 2 π f C

 

여기서X_C는 용량성 리액턴스, f는 교류의 주파수, C는 캐패시터의 정전 용량입니다. 용량성 리액턴스의 단위는 옴(Ω)이고, 각도는 -90도입니다.

 

캐패시턴스: 캐패시터 / 콘덴서 / 베터리 다 같은말 아닌가요?

 

임피던스 계산

임피던스란 교류 회로에서 전압과 전류의 비율을 나타내는 양입니다. 임피던스는 저항과 리액턴스의 합으로 구성되며, 복소수로 표현할 수 있습니다. 복소수는 실수와 허수를 더한 수에요.

 

임피던스를 계산하는 방법은 회로의 구성에 따라 다릅니다. 일반적으로 다음과 같은 공식을 사용할 수 있습니다.

 

• 회로에 저항 R 만 있으면 임피던스 Z = R 입니다.
• 회로에 인덕터(L)만 있으면 임피던스 Z = jXL 입니다. 여기서 j는 허수 단위이고, XL은 유도성 리액턴스로 2πfL로 계산합니다. f 는 교류의 주파수입니다.
• 회로에 캐패시터©만 있으면 임피던스 Z = -jXC 입니다. 여기서 XC는 용량성 리액턴스로 1/2πfC로 계산합니다.
• 회로에 저항과 인덕터가 직렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = R + jXL 입니다.
• 회로에 저항과 캐패시터가 직렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = R - jXC 입니다.
• 회로에 저항과 인덕터와 캐패시터가 직렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = R + j(XL - XC) 입니다.
• 회로에 저항과 인덕터가 병렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = (RjXL)/(R + jXL) 입니다.
• 회로에 저항과 캐패시터가 병렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = (RjXC)/(R - jXC) 입니다.
• 회로에 저항과 인덕터와 캐패시터가 병렬로 연결되어 있으면 임피던스 Z = (RjX)/(R + jX) 입니다. 여기서 X는 XL - XC입니다.
• 임피던스를 계산할 때는 복소수의 사칙연산 규칙을 따라야 합니다. 또한 임피던스의 크기와 각도를 구하려면 피타고라스 정리와 역삼각함수를 사용해야 합니다.

 

예를 들어, 다음과 같은 회로에서 임피던스를 구해보겠습니다.

 

임피던스 계산 예제

 

회로에 저항과 인덕터와 캐패시터가 직렬로 연결되어 있으므로, 임피던스 Z = R + j(XL - XC) 공식을 사용할 수 있습니다.

 

먼저 XL과 XC를 구해야 합니다.

 

XL = 2πfL = 2π × 60 × 0.1 = 37.7 Ω

 

XC = 1/2πfC = 1/(2π × 60 × 0.00001) = 265.3 Ω

 

그런 다음 XL - XC를 구합니다.

 

XL - XC = 37.7 - 265.3 = -227.6 Ω

 

이제 임피던스 Z를 구합니다.

 

Z = R + j(XL - XC) = 100 + j(-227.6) Ω

 

임피던스의 크기와 각도를 구하려면 피타고라스 정리와 역삼각함수를 사용합니다.

 

Z의 크기 |Z| = √(R^2 + (XL - XC)^2) = √(100^2 + (-227.6)^2) = 250 Ω

 

Z의 각도 θ = tan^-1((XL - XC)/R) = tan^-1(-227.6/100) ≈ -66.4°

 

따라서 임피던스 Z는 크기와 각도로 표현하면 Z = 250 ∠ -66.4° Ω 입니다.3