유효전력 무효전력 계산하기

유효전력과 무효전력에 대해 알아보겠습니다. 우리가 사용하는 전력은 100% 유효한 전력만 있는것이 아닙니다. 이 이야기는 쉽게 말하면 전기를 100을 공급했을 때 우리가 사용하는 량은 100보다 적다는 이야기입니다.

 

목차

 

유효전력

유효전력이란 부하에서 실제로 일을 하거나 에너지를 소비하는 전력입니다. 예를 들어, 저항에서 열로 변환되는 전력이 유효전력입니다.

 

유효전력은 전압과 전류의 위상이 같은 성분을 곱한 값으로 표현할 수 있습니다. 유효전력은 일을 할 수 있는 에너지이고, 실제로 사용하는 전력이라고 할 수 있습니다 .

 

220V 단상히터에 전류가 10A가 흐르고 있으면 유효전력은 2.2kW 입니다.

 

 

무효전력

무효전력이란 부하에 전달되지 않고 발전소와 부하 사이를 왔다갔다 하는 전력을 말합니다. 즉, 인덕터나 커패시터에 축적되었다가 방출되는 전력입니다. 무효전력은 실제로 일을 하지는 않지만, 자기장이나 정전장을 생성하거나 유지하는 데 필요한 전력입니다.

 

자기장이나 정전장을 생성하는 대표적인 전기기기는 발전기와 전동기입니다. 전동기에 역률이라는 것은 무효전력이 있기 때문에 공급된 전기를 100% 힘으로 바꾸지 못한다는 것을 표기한 것입니다.

 

무효전력은 역률을 낮추고 송전선로의 손실을 증가시키기 때문에, 전력 공급 측에서는 무효전력을 줄이거나 보상하기 위한 장치를 설치하는데 이것이 바로 전력용 콘덴서나 리액터입니다.

 

무효전력은 복소수로 표현할 수 있으며, 피상전력과 유효전력의 벡터적인 합으로 계산할 수 있습니다.

 

무효전력의 계산

무효전력의 계산은 교류회로에서 전압과 전류의 위상차이에 따라 달라집니다. 무효전력은 실제로 일하지 않는 무의미한 전력이며, 단위는 VAR입니다.

 

무효전력은 부하와 전원을 왔다갔다 하지만 실제로는 아무 일도 하지 않는 전력으로, 크기는 피상 전력에 전압과 전류의 위상차 (θ)와 연관있는 sinθ를 곱한 값으로 나타냅니다.

 

무효전력은 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다.

 

무효전력 = V x I sinΘ = I² x X

 

여기서 V는 전압, I는 전류, Θ는 위상차, X는 리액턴스입니다.

 

리액턴스는 인덕터나 커패시터의 저항을 나타내는 값으로, 인덕터의 경우 XL = 2πfL, 커패시터의 경우 XC = 1/2πfC로 구할 수 있습니다. f는 주파수, L은 인덕턴스, C는 정전용량입니다.

 

예를 들어, 50㎌의 Capacitor에 100V, 60Hz의 교류전압을 인가하는 경우, 무효 전력의 크기를 구하려면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

XC = 1/2πfC = 1/2 x 3.14 x 60 x 50 x 10^-6 = 53.05Ω

무효전력 = V² / XC = 100² / 53.05 = 188.5 VAR

무효전력은 역률을 낮추고 발전소에서 필요 이상의 전력을 소비하게 하므로, 역률 개선을 위해 콘덴서를 병렬로 연결하여 보상할 수 있습니다.

 

역률

역률은 유효전력과 피상전력의 비율로 정의되며, 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

역률 = cosΘ = R / Z = 유효전력 / 피상전력

여기서 R은 저항, Z는 임피던스입니다.

임피던스는 저항과 리액턴스의 벡터 합으로, 다음과 같이 구할 수 있습니다.

Z = √ (R² + X²)

역률은 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 효율적인 회로입니다.

역률이 낮으면 발생하는 문제점은 다음과 같습니다.

• 발전소에서 필요 이상의 전력을 소비하므로 발전비용이 증가합니다.
• 회로에 과부하가 걸리므로 변압기나 발전기 등의 설비가 과열되거나 손상될 수 있습니다.
• 회로의 손실이 증가하여 전압강하가 발생하므로 안정적인 전원공급이 어렵습니다.
• 유효전력보다 피상전력이 크므로 회로의 용량이 낮아집니다.

따라서 역률 개선을 위해 콘덴서를 병렬로 연결하여 무효전력을 보상하는 방법을 사용합니다. 콘덴서는 진상전류를 발생시켜 인덕터에서 발생하는 지상전류와 상쇄시킵니다. 이렇게 하면 전류의 위상차가 줄어들고 역률이 향상됩니다.

 

역률 개선, 콘덴서의 용량

콘덴서의 용량은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있습니다.

C = Pr / wV²

여기서 Pr은 무효전력, w는 각주파수, V는 전압입니다.

 

예를 들어, 역률 80%, 무효전력 300VAr인 부하를 4hr 사용시 소비전력량을 구하려면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

유효전력 = 피상전력 x 역률 = V x I x cosΘ

피상전력 = 무효전력 / sinΘ = 300 / sin(acos(0.8)) = 500 VA

유효전력 = 500 x 0.8 = 400 W

소비전력량 = 유효전력 x 사용시간 = 400 x 4 = 1600 Wh = 1.6 kWh

이때, 역률을 개선하기 위해 병렬로 연결할 콘덴서의 용량은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

C = Pr / wV² = 300 / (2 x 3.14 x 60 x 100²) = 79.58 μF

이렇게 하면 무효전력이 보상되고 역률이 향상됩니다.

 

결론

무효전력의 계산에 대해 자세히 알아보았습니다. 무효전력은 교류회로에서 발생하는 불필요한 전력으로, 역률을 낮추고 발전비용을 증가시킵니다. 따라서 역률 개선을 위해 콘덴서를 병렬로 연결하여 무효전력을 보상하는 방법을 사용합니다. 무효전력과 관련된 공식들을 잘 이해하고 활용하시기 바랍니다.