전기기능장 시험에서 정전기 및 정전용량 파트는 전기의 기본적인 성질을 이해하고 있는지를 묻는 중요한 부분입니다.
먼저 기본 개념을 이해하기 위한 설명 들어갑니다.
정전기
정전기는 물체가 마찰이나 접촉 등에 의해 전하를 띠는 현상을 말합니다. 즉, 전하가 이동하지 않고 한 곳에 머물러 있는 상태를 가리키죠. 우리 주변에서 일어나는 번개, 스웨터를 벗을 때 옷이 달라붙는 현상 등이 모두 정전기 현상의 예입니다.
정전기가 발생하는 이유
모든 물질은 원자로 구성되어 있으며, 원자는 양전하를 띠는 원자핵과 음전하를 띠는 전자로 이루어져 있습니다. 일반적으로 원자는 양전하와 음전하의 수가 같아 전기적으로 중성을 유지하지만, 물체끼리 마찰하거나 접촉할 때 전자가 이동하면서 한쪽 물체는 양전하를, 다른 한쪽 물체는 음전하를 띠게 됩니다.
정전기의 종류
- 마찰 전기: 두 물체를 서로 문지르면 전자가 한쪽 물체에서 다른 물체로 이동하여 발생하는 전기입니다.
- 유도 전기: 대전된 물체를 중성의 도체에 가까이 가져가면 도체 내부의 전하가 분리되어 발생하는 전기입니다.
- 접촉 전기: 두 물체가 서로 접촉할 때 전자가 이동하여 발생하는 전기입니다.
정전기의 특징
- 순간적으로 발생: 매우 짧은 시간 동안 강한 전압이 발생합니다.
- 방전 현상: 축적된 전하가 한꺼번에 방출될 때 스파크가 발생하는 현상입니다.
- 생활 속 불편: 옷이 달라붙거나 전자기기 오작동을 일으키는 등 생활에 불편을 초래할 수 있습니다.
정전용량
정전용량이란, 간단히 말해 어떤 물체가 전하를 얼마나 많이 저장할 수 있는 능력을 나타내는 값입니다. 마치 물통에 물을 담는 것처럼, 콘덴서(축전기)라는 부품은 전기를 저장하는 역할을 하는데, 이때 얼마나 많은 전기를 저장할 수 있는지를 나타내는 것이 바로 정전용량입니다.
정전용량이 중요한 이유
- 전기 회로: 전기 회로에서 정전용량은 회로의 특성을 결정하는 중요한 요소입니다.
- 전자 기기: 컴퓨터, 스마트폰 등 다양한 전자 기기에서 정전용량은 회로의 안정성과 성능을 좌우합니다.
- 에너지 저장: 축전기는 정전용량을 이용하여 에너지를 저장하는 장치입니다.
정전용량에 영향을 미치는 요소
- 도체판의 면적: 도체판의 면적이 넓을수록 더 많은 전하를 저장할 수 있으므로 정전용량이 커집니다.
- 도체판 사이의 거리: 도체판 사이의 거리가 가까울수록 전기장이 강해져 더 많은 전하를 저장할 수 있으므로 정전용량이 커집니다.
- 유전체: 도체판 사이에 채워진 절연체(유전체)의 종류에 따라 정전용량이 달라집니다. 유전율이 큰 물질일수록 정전용량이 커집니다.
정전용량의 단위
정전용량의 단위는 패럿(F)이며, 1패럿은 매우 큰 값이므로 일반적으로 마이크로패럿(μF), 나노패럿(nF), 피코패럿(pF) 등의 단위를 사용합니다.
정전용량 공식
평행판 축전기의 정전용량은 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다.
C = ε₀εrA / d
- C: 정전용량
- ε₀: 진공의 유전율
- εr: 유전체의 상대 유전율
- A: 도체판의 면적
- d: 도체판 사이의 거리
정전용량의 활용
- 축전기: 축전기는 정전용량을 이용하여 전기를 저장하거나 방출하는 역할을 합니다.
- 필터: 특정 주파수의 신호를 통과시키거나 차단하는 필터 회로에 사용됩니다.
- 시간 지연 회로: 특정 시간 동안 신호를 지연시키는 회로에 사용됩니다.
실제 시험에 출제될 수 있는 유형의 문제
1. 정전기 현상에 대한 이해
문제: 다음 중 정전기 현상과 가장 관련이 깊은 현상은?
- 전류가 흐르는 도체 주변에 자기장이 형성되는 현상
- 마찰에 의해 물체가 전하를 띠는 현상
- 코일의 자기장 변화에 의해 유도 기전력이 발생하는 현상
- 전하가 이동하는 현상
해설: 정전기는 마찰 등에 의해 물체가 전하를 띠는 현상이므로 정답은 2번입니다.
2. 정전용량 개념 이해
문제: 두 도체 사이의 거리를 2배로 늘리면 정전용량은 어떻게 변하는가?
- 2배 증가한다.
- 2배 감소한다.
- 4배 증가한다.
- 4배 감소한다.
해설: 정전용량은 두 도체 사이의 거리에 반비례하므로 정답은 2번입니다. 정전용량과 도체의 거리에 관한 정리를 보세요
3. 콘덴서(축전기) 관련 문제
문제: 두 개의 축전기를 병렬로 연결했을 때 전체 정전용량은 어떻게 되는가?
- 각각의 정전용량의 합과 같다.
- 각각의 정전용량의 곱과 같다.
- 가장 작은 정전용량을 가진 축전기의 정전용량과 같다.
- 가장 큰 정전용량을 가진 축전기의 정전용량과 같다.
해설: 축전기를 병렬로 연결하면 전체 정전용량은 각각의 정전용량의 합과 같으므로 정답은 1번입니다. 직렬로 연결하면 전체 정전용량이 개별 축전기의 정전용량보다 작아집니다.
4. 응용 문제
- 문제: 다음 그림과 같은 축전기 회로에서 C1 = 2μF, C2 = 4μF, V = 10V일 때, C1에 저장되는 전하량은 얼마인가?
- 해설: 먼저 병렬 연결된 두 축전기의 합성 정전용량을 구하고, 이를 이용하여 각 축전기에 걸리는 전압을 계산합니다. 그 후, C1에 저장되는 전하량을 구하면 됩니다.
풀이과정
병렬일때
1단계 축전기의 합성 정전용량 구하기
- 축전기의 병렬 연결시 합성 정전용량은 각 축전지의 정전용량을 모두 더한 값이 됩니다.
C = C₁ + C₂ + C₃ + ...
예시 문제처럼 병렬 연결된 축전기의 합성 정전용량은 각 축전기의 정전용량을 단순히 더하면 됩니다.
따라서, 합성 정전용량 C는 다음과 같이 계산됩니다.
C = C1 + C2 = 2μF + 4μF = 6μF
2단계 각 축전기에 걸리는 전압 계산
- 병렬 연결된 축전기는 각각 같은 전압이 걸립니다. 따라서, C1과 C2에 모두 10V의 전압이 걸립니다.
3단계 C1에 저장되는 전하량 구하기
축전기에 저장되는 저하량을 구하는 공식은 다음과 같습니다.
Q = CV
- Q: 축전기에 저장된 전하량 (쿨롱, C)
- C: 축전기의 정전용량 (패럿, F)
- V: 축전기 양극판 사이의 전압 (볼트, V)
- 설명: 축전기에 전압 V를 가하면, 축전기는 전하를 저장하게 되는데, 저장되는 전하량은 축전기의 정전용량 C와 비례합니다.
C1에 저장되는 전하량 Q1을 구하면,
Q1 = C1 * V = 2μF * 10V = 20μC
*축전기의 병렬연결 일때 정전용량과 전압을 알면 이 두개를 곱하면 됩니다.
직렬일때
만약 같은 축전기가 직렬 연결이라면 계산 방식이 달라집니다.
1단계 축전기의 합성 정전용량 구하기
- 축전기의 직렬 연결시 합성 정전용량은 각 축전기의 정전용량의 역수의 합의 역수로 구합니다.
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + ...
직렬 연결된 축전기의 합성 정전용량 C는 다음과 같이 계산됩니다.
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2μF + 1/4μF = 3/4μF
C = 4/3μF ≈ 1.33 μF
2단계 각 축전기에 걸리는 전압 계산
- 직렬 연결의 특징: 직렬 연결된 축전기에는 같은 양의 전하가 저장되고, 전체 전압은 각 축전기에 나누어 걸립니다.
- 전하량: Q = CV 를 이용하여 각 축전기에 저장된 전하량을 구하고, 이를 이용하여 각 축전기에 걸리는 전압을 구합니다.
전체 회로에 흐르는 전류는 같으므로, 각 축전기에 저장된 전하량 Q는 같습니다.
Q = Ceq * V = (4/3 μF) * 10V = 40/3 μC
- C1에 걸리는 전압 V1:
V1 = Q / C1 = (40/3 μC) / (2 μF) = 20/3 V ≈ 6.67V - C2에 걸리는 전압 V2:
V2 = Q / C2 = (40/3 μC) / (4 μF) = 10/3 V ≈ 3.33V
- 합성 정전용량: 1.33μF
- C1에 걸리는 전압: 6.67V
- C2에 걸리는 전압: 3.33V
3단계 C1에 저장되는 전하량 구하기
축전기에 저장되는 저하량을 구하는 공식은 다음과 같습니다.
Q = CV
- Q: 축전기에 저장된 전하량 (쿨롱, C)
- C: 축전기의 정전용량 (패럿, F)
- V: 축전기 양극판 사이의 전압 (볼트, V)
- 설명: 축전기에 전압 V를 가하면, 축전기는 전하를 저장하게 되는데, 저장되는 전하량은 축전기의 정전용량 C와 비례합니다.
전체 회로에 흐르는 전하량 Q는,
Q = C * V = (4/3μF) * 10V = 40/3μC
입니다.
직렬 연결된 축전기는 같은 양의 전하가 저장됩니다. 따라서 C1에 저장되는 전하량은,
40/3μC
입니다.
캐패시턴스: 캐패시터 / 콘덴서 / 베터리 다 같은말 아닌가요?
안녕하세요. 대천사의집입니다. 전기, 전자에서 캐패시터와 콘덴서는 같은 말입니다. 전기를 저장했다가 방전하는 장치로 이것은 배터리와 같은데요. 그러면 이 세 단어 다 같은 말이냐 하면,
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